전자기학의 물리 이론

전자기학의 물리 이론

 

물리적 비교

'라데일리'는 1855년 패러데이의 힘선을 기하학적인 관점으로 수학적으로 그려냈습니다. 이 글에서 그는 "사람들이 어떤 점으로부터든 선을 그리고, 사람들이 그 선을 따라 갈 때, 선이 조금 부임하는 방향이 항상 그 점의 힘의 방향과 겹친다면, 이 곡선은 그가 통과하는 각 점의 합세 방향을 나타내며, 그런 의미에서 힘의 선이라고 합니다. 같은 방법으로 사람들은 다른 힘줄을 그릴 수 있습니다. 곡선이 공간 전체를 채울 때까지 어느 한 지점의 방향을 표시합니다. "이렇게 하면, 힘줄의 접선 방향은 전기장력의 방향이며, 힘줄의 밀도는 전기장력의 크기를 나타냅니다.

맥스웰은 유비쿼터스 방법을 사용합니다. 이 힘줄을 압축 불가능한 유체의 흐름으로 보십시오. 이로써 그는 양, 음전하를 유체의 원과 환에 비유하고, 전력선을 유관에 비유하며, 전기장의 강도를 유속에 비유하는 등 유체역학의 이론과 비교하여 전자기장을 기술합니다. 패러데이의 물리학을 수학으로 번역했다고 해도 과언이 아니다. 이 글에서, 마이클스웰은 전류 주위의 자력선과 자기력 사이의 관계를 유도하여 전류와 자기력선의 일부 물리량 사이의 정량 관계를 기술하는 벡터 미분 방정식과 전류 간 작용력과 전자기 유도 법칙의 정량 공식을 나타냅니다. 패러데이는 마이클 스웰의 글을 보고 "놀랍게 봤습니다. 이 주제를 이렇게 잘 다루다니요!"라고 말했습니다.

1860년, 70세의 나이에 30세의 젊은 맥스웰과 만나 전자기 이론을 세우자는 공동의 염원이 나이 차이를 넘어서자, 패러데이는 맥스웰에게 "당신은 나를 수학적으로 해석하는 관점에 머물지 말고 돌파해야 한다"고 말했습니다.

 

에타와류 모델

1862년, 맥베스는 두 번째 전자기학 논문인 '물리력선을 논하다'를 발표했습니다. 맥스웰은 일종의 매질 이론을 도입해 전자기 이더리움 모델을 제시해 전기학적 양과 자기학적 양 사이의 관계, 이미지를 표현했습니다. 이러한 모형 이론에서 공간이 충만한 매질은 자기 작용에 의해 회전하는 성질을 가지고 있습니다. 즉, 배열된 많은 분자들에게 와전선을 축으로 와전관을 형성합니다. 와전관의 회전각 속도는 자기장 강도 H에 비하고 와전 매질의 밀도는 매질의 자전도율 μ에 비합니다. 와선관이 회전하는 원심효과로 인해 관이 가로로 확장되면서 세로 수축이 일어나게 됩니다.

와선관 회전의 원심효과입니다. 관을 가로로 확장하면서 세로 수축이 일어나게 합니다. 따라서 자력선은 세로로는 장력, 즉 이성자극의 흡인, 가로로는 압력, 즉 동성자극의 배척으로 나타납니다.

서로 밀접하게 연결된 와우 때문에회전관의 표면은 반대 방향으로 움직이고, 상대방의 운동을 방해하지 않도록 하기 위해, 마이클 스웰은 타성 또는 볼 베어링 역할을 하는 미세한 입자로 상면 와선관 사이에 가득 차 있는 것을 구상합니다. 와전보다 훨씬 선도가 작고 질량이 무시할 수 있는 하전입자입니다. 입자와 소용돌이의 작용은 접향적입니다. 입자는 회전할 수 있지만 미끄러짐이 없습니다. 균일한 자기장, 즉 각각의 와우관 회전속도는 같은 경우에 이 입자들은 자신의 축만 돌고 회전합니다. 그러나 양쪽 와우관 회전수가 다른 경우 입자의 중심은 양쪽 와우 가장자리 운동의 차이로 움직입니다. 비균일한 자기장에 대하여, 즉 위치에 따라 자기력의 강도가 다르기 때문에,와선관의 회전속도도 다른 경우, 와선관 사이의 입자가 이동합니다. 와우 이론에 따르면 단위 시간당 단위 면적당 입자 수인 와우 유량 j는 와우관이 회전하는 접선 속도 H의 선도에 비례한다. 즉, 여기서 j는 전류에, H는 자기장에 대응하며, 이 방정식은 전자기장의 운동 방정식입니다. 전기입자의 운동은 반드시 분자의 소용돌이 운동을 수반한다는 것을 설명하는데,이것이 바로 전류가 자력선을 발생시키는 유비 메커니즘입니다. 자기장이 수시로 변하는 경우에 대해, 와우 운동의 에너지 변화는 (H 변화로 인해) 입자층으로부터 운동하는 힘을 받게 됩니다. 이 힘 E는 관계를 만족시킵니다. 이 중 와전 속도의 변화율이고 E는 입자층에 작용하는 힘으로서 이 점의 유도 기전력에 대응합니다. 자기 매질 내의 불안정한 자기 소용돌이 운동을 설명합니다. 반드시 전기의 운동을 일으켜 유도 기전력을 발생시켜 전류를 발생시킵니다. 이것은 전자기장의 동역학적 방정식입니다.

변위 전류
"변위 전류" 를 제안합니다. 논문 세 번째 부분에서 맥스웰은 와전 모형을 정전기 현상으로 확산시켰습니다. H=0이기 때문에 매질은 탄성을 가진 정지된 와우관과 입자층으로 이루어져 있습니다. 매질이 전기장에 있을 때 입자층은 전력 E의 작용을 받아 변위하고 와선관에 절향력을 주어 형체를 변화시킵니다. 변형된 와우관은 내부의 탄성 장력에 의해 입자층에 크기가 같은 방향으로 반대 방향으로 작용하며, 양력이 균형을 이룰 때 입자는 정지 상태가 됩니다. 이때 전기장은 매질에서 탄력적인 세력으로 바뀔 수 있습니다.

절연 매체에 대해, 마이크입니다. 스베이는 더 나아가 전력의 작용을 받는 절연 매체의 입자는 분극 상태가 됩니다. 입자가 자유롭게 움직일 수는 없지만, 전기가 매체에 미치는 영향은 전기가 일정한 방향으로 움직이는 총 변위 D입니다. 전기장이 변하면 입자의 총 변위 D도 따라서 변하여 양부 방향의 전류를 형성합니다. 이것이 맥스웰 이론에서 중요한 '변위 전류' 가설입니다.

맥스웰은 그의 구조를 이용합니다. 전자기 에테르역학 모델입니다. 패러데이 자력선의 적용 성질뿐만 아니라 모든 주요 전자기 현상 간의 연관성을 설명했지만 맥스웰은 이 모델들의 일시성을 분명히 인식해 '역학적으로 상상하고 연구하기 쉬운, 알려진 전자기 현상 사이의 진실한 역학적 연관성을 밝히는 데 적합한 모델'로만 여겼습니다. 그래서 1864~1865년 논문 '전자기장의 동역학 이론'에서 이 모형을 완전히 버리고 매질 구조에 대한 가설을 빼고 몇 가지 기본적인 실험 사실을 토대로 자신의 이론을 장론적 관점으로 재구성했습니다.

맥스웰은 전자기장이론을 제시했습니다. 왜냐하면 그것은 반드시 대전체와 자성물질 주위의 공간을 다루기 때문입니다. 그것은 동역학이론이라고도 할 수 있습니다. 왜냐하면 이 공간에 운동중인 물질이 존재한다고 가정하기 때문에 사람들이 관찰하는 전자기 현상이 발생합니다. "전자기장(電磁場)은 전자기 상태의 물체 주위의 공간입니다. 이 물체들 자체를 포함해서 장내에 어떤 물질만 있을 수도 있고 거시적인 물질이 없는 공간으로 만들 수도 있습니다. 개슬러관이나 진공이라고 하는 다른 상황들처럼. 맥스웰은 진공에는 '거시물질'이 존재하지 않지만 이더리움이라는 매질이 있다고 가정했습니다. 이런 이더리움은 공간 전체에 가득 차서, 물체 내부에 침투하여, 에너지 밀도를 가지고 있습니다. 제한된 속도로 전자기 작용을 전파할 수 있습니다.

 

전자기 방정식 그룹
1873년 전자기학 통론을 펴낸 맥스웰은 패러데이의 사상을 수학 이론으로 발전시켰을 뿐만 아니라 전자기장 이론의 완전한 체계를 창조적으로 구축했습니다. 이 책에서 그의 사상은 더욱 완벽한 발전과 보다 체계적인 진술을 얻었습니다. 그는 이전의 전자기장 이론을 모두 방정식에 통합하여 전자기장의 수학 방정식인 맥스웰 전자기 방정식 그룹을 얻었습니다. 간결한 수학적 구조로 전기장과 자기장이 내재하는 완벽한 대칭을 제시합니다. 전자기학 통론은 인류 최초의 고전장론에 관한 불후의 작품입니다. 처음에 '전자기학 통론' 책에서 맥스웰은 모두 20개의 분량 방정식을 열거했는데, 벡터 방정식을 적용하면 오직 그것뿐입니다. 나중에 네 개로 간소화했어요. 1890년경 독일의 물리학자 헤르츠와 영국의 물리학자 헬비사이, 그리고 맥스웰 방정식을 두 번 더 간략화해서 사람들에게 통용되는 미분형식을 얻었습니다.

 

전자파의 예언
맥스웰 방정식의 중요한 결과는 전자파의 존재를 예언한 것입니다. 맥스웰은 계산을 통해 자유 공간에서의 전기장 강도 E와 자기 유도 강도 B의 파동 방정식을 방정식에서 도출했습니다. 전기 또는 자기 교란은 이더리움에서 속도 c로 전파됩니다. 전자기파의 전파속도는 초속 31만7400km, 식중 是는 유전율, μ는 자기전도율이라고 발표했습니다.

광파는 바로 전자파입니다.
맥스웰은 이 값을 발견했습니다. 1849년 휠소가 측정한 빛의 속도는 초속 31만50km에 가까웠습니다. 우연의 일치가 아니라 빛의 본질이 전자파와 같기 때문에 빛의 전자기 이론을 제시한 것입니다. "빛 자체가 전자기장에서 전자기 법칙에 따라 전파되는 일종의 전자기 진동"이라는 것을 보여줍니다. 그래서 전기, 자기, 빛 이론을 한 번 위대한 종합을 했습니다.
맥스웰은 "수학을 분석과 실험 연구의 공동 사용으로 얻은 물리 지식은 단순한 실험자나 단순한 수학자가 가질 수 있는 지식보다 더 튼튼하고 유익하며 견고합니다."라고 말했습니다.