통계역학 이론의 발전

통계역학(일명 통계물리학)은 다량의 입자(원자 분자)가 집합하는 거시운동 규율을 연구하는 과학입니다. 통계 역학은 고전 역학의 원리를 운용합니다. 입자의 양이 많고 자유도가 높기 때문에 고전역학과는 같은 역학법칙을 적용하지만 성질상 전혀 다른 규율을 초래합니다. 순수 역학의 묘사에 불복종하고 통계적 법칙성에 복종하며 양자역학바업으로 계산해 고전역학방법으로 계산하는 것과 비슷한 결과를 냅니다. 이런 관점에서 보면 통계역학의 정확한 명칭은 통계물리학이어야 합니다.

 

통계역학(Statistical mechanics)은 볼츠만 등이 최대 난도 이론을 바탕으로 배점함수에 다량의 구성성분(통상 분자) 시스템에서 미시적 물리적 상태(예: 운동에너지, 위치에너지)와 거시적 물리량 통계 법칙(예: 스트레스, 체적, 온도, 열역학적 함수, 상태 방정식 등)이 결합된 과학이다.기체 분자 계통의 압력, 체적, 온도 같습니다. 이신 모델은 자성 물질 시스템의 총 자기 모멘트, 상변화 온도, 화상변 지수입니다.

 

이론의 발전

통계 역학 연구는 가스분자 운동론에서 시작됐고, R. 크로시우스, J.C. 맥스웰, L. 볼츠먼 등이 그 이론의 기틀을 마련했습니다. 그들은 점차 미시적 처리 방법(표징 통계 역학 특성)과 관념적 처리 방법(표정 열역학 특성) 사이의 관계를 확정하였습니다. 1902년 J.W. 기브스는 <통계역학의 기본 원리>라는 전문 저서에서 광의적 계종의 중요성을 강조하면서 다양한 계종 방법을 발전시켰으며, 원칙적으로 한 개의 급정계 시스템에 의한 미시적 순역학적 특성에 따라 시스템의 전체 열역학량을 계산할 수 있으며, 또한 정칙종과 거정칙계통의 연구 대상을 독립자 시스템에 국한하지 않고 입자 간에 상호작용을 갖는 상이 있는 양자 시스템으로도 처리할 수 있다고 제시하였습니다.

양자역학의 발달은 미시 입자에서 페르밀자와 보손자에 대해 각각 페르미-디랙, 보색-아인슈타인의 통계분포율을 만들었습니다. 양자 효과가 좋지 않거나 고전적인 극한 조건에서 두 가지 양자 통계 분포율이 모두 맥스웰-볼츠만 분포율에 근접한 것으로 나타났습니다. 1950년대 이후 통계역학은 분자간 상호작용이 강한 균형상태와 비균형상태의 문제점으로 크게 진전됐습니다.

비균형 상태의 통계 역학 연구의 진전을 바탕으로 넓은 의미의 분법적 시각에서 비정형 상태의 통계 역학을 묘사하는 새로운 방법을 시도해 봅니다. 즉, 해밀턴의 원리를 수정해 얻은 가장 큰 흐름의 원리를 바탕으로 개방된 복잡한 시스템에 대해 새로운 통계적 계통을 만들고, 새로운 추세함수를 만들어내고, 랜덤 다이내믹 방정식을 도출해내고, 이를 통해 방정식을 재정비하고, 이를 구하여 유사한 분형 구조를 얻어내면서 새로운 통계 역학 이론의 틀을 만들자는 것입니다. 도시시스템의 경우 자체 조직특성 맵핑 네트워크를 결합해 구조모델 수치 분석을 통해 복잡한 시스템을 새로운 방법으로 처리할 수 있는 강력한 잠재력을 보여줬습니다.