뉴턴 역학의 정의와 법칙

 

역학 정의

질량 m과 속도 v의 곱하기(mv).운동량은 벡터이고 기호 p로 표시합니다. 그룹의 운동량은 그룹 내의 각 질량 점 운동량의 벡터와 같습니다. 물체의 기계운동은 모두 고립적으로 발생하는 것이 아니라 주위 물체와 상호작용이 존재하며, 이러한 상호작용은 운동 물체와 주변 물체 사이에 기계운동이 일어나는 전달(또는 전이) 과정으로 표현되며, 동량은 기계운동으로부터 이 각도에서의 기계운동의 물리량을 전달하는 것으로, 이러한 전달은 등량적으로 이루어지며, 물체 2가 얼마나 많은 기계운동(동량)을 물체에 전달하고, 물체 2가 등량의 운동량을 잃게 되며, 이러한 전달의 결과는 양자로 유지됩니다. 역학적으로 보면, 힘은 동력 전달이 빠르다는 것을 반영합니다. 실물처럼 전자기장도 운동량을 갖고 있습니다. 광자의 경우 동량이 p=h(2π)이고, 그 중 h는 플랑크 상수, k는 파장, 그 크기는 k=(2π)이며, 방향은 파장(波長)입니다. 국제 단위제에서 동량의 단위는 킬로그램m/s(kgm/s)입니다.

 

역학 운동량 보존 법칙

운동량보존의 법칙은 16~17세기 서유럽의 철학자들이 우주운동에대해  철학적으로 생각하면서 최초로 발견한 보존의 법칙입니다.

주위를 움직이는 물체들을 보면, 우리가 보는 것들 중 다수는, 예를 들면, 움직이는 피구, 날아가는 총알, 움직이는 시계, 돌아가는 기계들, 모두 멈추게 됩니다. 우주간 운동의 총량이 줄어들고 있는 것처럼 보입니다. 전체우주도 한 대의 기계처럼 언젠가는 정지할 수 있는 것이 아닐까요? 그러나 천백 년 동안 천체의 운동에 대한 관측에서 우주운동이 감소할 기미는 보이지 않았습니다. 16, 17세기에 살고 있는 많은 철학자들은 우주 간 운동의 총량이 줄어들지 않고, 적절한 물리량을 찾아서 운동을 한다면 운동의 총량이 수구적이라고 생각합니다. 이 적당한 물리량은 도대체 무엇일까요?

프랑스 철학자이자 수학자인 물리학자 데카르트는 질량과 속도의 곱이 적절한 물리량이라고 주장합니다. 그러나 나중에 네덜란드 수학자이자 물리학자였던 호이겐스(1629~1695)가 충돌문제를 연구하면서 데카르트에 의해 정의된 대로 두 물체의 운동의 총량이 충돌 전후로 반드시 지켜지지 않는다는 것을 알게 되었습니다.

뉴턴은 이들의 작업을 총화하면서 데카르트 정의가 질량이나 속도의 곱이 아닌 질량과 속도의 곱으로 바뀌어 질량운동의 적정 물리량을 찾아낸다고 설명했습니다. 뉴턴은 그것을 '운동량'이라고 불렀는데, 바로 지금 우리가 말하는 운동량입니다. 뉴턴은 1687년 그의 자연철학의 수학적 원리라는 책에서 어느 한 방향의 운동의 총합이 반대 방향의 운동을 뺀 것의 운동량은 물체 간의 상호작용에 따라 달라지지 않으며, 두 개 이상의 상호작용하는 물체의 공동중심의 운동 상태도 이들 물체 간의 상호작용에 의해 바뀌지 않고 항상 정지하거나 균속 직선적인 운동을 한다고 지적했습니다.

 

근대의 과학적 실험과 이론적 분석은 자연계에서는 양성자, 중성자 등 기본 입자 간의 상호작용이 크고, 모두 동량 보존의 법칙을 준수한다는 것을 보여줍니다. 따라서 자연계에서 가장 중요하고 보편적인 객관법칙 중 하나로 뉴턴의 운동법칙보다 적용범위가 넓습니다. 뉴턴의 운동법칙은 적용되지 않고 운동량 보존법칙이 적용되는 예를 들어볼까요?

우리가 빛의 발사와 흡수를 살펴볼 때, 우주 공간 어딘가에서 갑자기 아주 밝은 빛을 내는 것이 초신성입니다. 그러나 그것은 곧 점점 어두워졌습니다. 이런 초신성 하나만 출발해서 지구에 도달하는 데 몇 백만 년이 걸리는 데 비해 초신성은 발광에서 꺼지기까지 시간이 너무 짧아 보입니다.

빛이 초신성에서 지구에 도달할 때,그것은 지구에 약간의 추진력을 주지만,그와 동시에 지구는 이미 사라졌기 때문에 초신성에 약간의 추진을 줄 수 없습니다. 따라서 지구와 초신성 간의 상호작용을 상상해 보면 같은 순간 크기가 같거나 반대 방향이 됩니다. 이때 뉴턴의 제3법칙은 분명히 적용되지 않았습니다.

그래도 운동량 보존의 법칙은 옳습니다. 하지만 우리는 빛도 고려해야 합니다. 초신성이 빛을 발사하자 별은 거꾸로 돌진해 동력을 얻었고, 빛은 크기가 같으면서도 방향은 반대인 동량을 가져갔습니다. 몇 백만 년이 지난 후 빛이 지구에 도달했을 때, 빛은 그것의 운동량을 지구에 보냈습니다. 여기서 주목해야 할 것은 동량이 실물로 옮겨질 뿐 아니라 빛의 방사선을 따라 함께 퍼질 수 있다는 점입니다. 우리가 상술한 이 점을 고려할 때, 동량 보존의 법칙은 여전히 정확하다.