양자역학의 불확실성과 하이젠베르크의 불확실성 원리

양자역학의 불확실성

 

20세기 초에 구축된 '양자역학'은 이제 휴대전화나 컴퓨터를 비롯한 일렉트로닉스 산업의 기반이 되어 현대사회에 필수적인 학문이 되고 있습니다.

19세기까지는 어느 시점에서의 입자의 위치와 운동량은 확정되어 있어, 그 2개의 양과, 뉴턴의 운동 방정식이 있으면, 입자의 후속의 운동을 설명할 수 있다고 되어 있었습니다. 그러나 전자의 운동에서는 위치와 운동량을 동시에 확정할 수 없다는 사정 때문에 뉴턴의 방정식을 사용할 수 없어 양자역학의 방정식을 사용하지 않으면 안 되는 것을 알았습니다. 이 전자의 위치와 운동량을 동시에 확정할 수 없는 사정은, 2개의 물리량의 불확정성이라고 불리며, 양자역학의 기본적인 성질이 되고 있습니다. 물리량의 불확실성은 '원래 양자의 세계에서의 측정이란 무엇인가(관측 문제)', '양자 얽힘이라고 불리는 상태에 있는 멀어진 2개의 입자 사이의 이상한 원격작용(비국소성 )의 문제 '등과도 관련되어 현대에서도 다양한 의문과 역설의 원천이되고 있습니다.

 

KEK에 있어서도, B중간자의 대생성을 통한 양자역학의 비국소성의 검증 실험이나, 방사광 시설에서의 수소 원자의 양자 얽힘 현상의 관측, 또한 이러한 이론적 분석이나 소립자 특유의 양자 얽힘 구조 등의 연구가 정력적으로 진행되고 있습니다. 최근 이 불확정성의 성립 조건을 상세히 조사해 불확정성에 관해서 「오자와의 부등식」이 성립하는 것을 실험적으로 증명해 큰 소식을 전해주었습니다. 이번 글에서는 이 실험을 거쳐 양자역학의 기초연구의 진전을 다루겠습니다.

 

 

하이젠베르크의 불확실성 원리

 

베르너 칼 하이젠베르크 (Werner Karl Heisenberg, 1901 - 1976) 20 세기 초, 독일의 물리학자 하이젠베르크는 입자에 빛 (감마선)을 대고, 튀어나온 빛을 현미경으로 보는 것에 의해 입자의 위치 q와 운동량 p를 측정하는 경우를 생각했습니다. 이 경우 입자에 닿는 빛의 파장 λ(람다)를 짧게 하면 위치의 측정 정밀도는 좋아집니다만, 그 대신에 입자는 크게 튀어나와 운동량이 흐트러져 버립니다. 반대로 빛의 파장을 길게 하면 위치의 측정 정밀도는 나빠집니다만, 입자의 반동은 억제되어 운동량의 흐트러짐은 작게 할 수 있어, 결국, 입자의 위치의 측정 오차 엡실론 ε(q)와 운동량의 흐트러짐(요란) 예타 η(p)의 사이에는 트레이드 오프의 관계가 성립하게 되어,

 

ε(q)η(p) ≧ h/4π

 

라고 하는, 전자의 위치와 운동량의 측정과 요란에 관한 불확정성 원리의 관계식(하이젠베르크의 부등식)이 인도됩니다. 여기서 h는 양자의 세계에 특유한 값 플랑크 정수, 약 6.63×10 -34 Js(줄 초)입니다. 또, π(파이)는 원주율, 3.141592...입니다.

이와 같이 전자의 위치와 운동량을 동시에 정확하게 측정하는 방법이 없기 때문에, 하이젠베르크는 전자를 「위치」와 「운동량」을 동시에 가지는, 보통의 의미로의 「입자」라고 생각할 수 없다고 했습니다 . 실제로, 전자는 「파」로서 서로 간섭하는 성질도 나타내기 때문에, 「입자」와 「파」의 이중성을 가지는 기묘한 존재라고 하는 것이 됩니다.