위치 에너지

위치에너지(potential energy)는 하나의 시스템에 저장된 에너지로, 방출되거나 다른 형태의 에너지로 변환될 수도 있습니다. 위치에너지는 상태량입니다. 위치는 개별적인 물체에 속하는 것이 아니라 상호작용하는 물체에 속하는 것입니다.
위치에너지는 작용 성질에 따라 중력에너지와 탄성에너지, 전위력과 핵에너지 등으로 나눌 수 있습니다. 역학에서 위치 에너지로는 중력 위치 에너지(gravitational potential energy)와 탄성 위치 에너지(elastic pottential energy)가 있습니다. 

 

상호 작용력이 "마찰력"일 때, 물체를 A점에서 B점으로 이동시켜 W로 극복합니다. 물체가 B점에서 A점으로 돌아왔을 때, 물체에 힘을 주지 못합니다(마찰력을 극복했을 때 물체의 운동에너지가 내적 에너지로 전환되지 않고 내적 에너지로 전환한다). 법칙은 이 부분 안에서 물체에 힘을 줄 수 있다)을 이용하기 때문에 소모된 힘이 존재하기 때문에 물체가 세력에너지를 갖게 되었다고 할 수 없습니다. 반면 이 같은 과정이 보수력 작용에 의해 이뤄진다면 물체가 B에서 A로 돌아올 때 보수력이 물체에 하는 힘은 W와 꼭 같으며 이는 보수력이 하는 힘이 물체의 처음과 최종 상대적 위치에만 있기 때문입니다. 만약 물체가 다른 힘의 작용을 받지 않는다면, 이 공W는 물체가 똑같이 많은 운동에너지를 얻을 수 있게 합니다. 그래서 우리는 물체가 B포인트에 W가 있다고 말합니다. 어쨌든 세력에너지의 크기는 체계 내의 각 물체 간에 보수적입니다. 힘에 의한 공로량도세력 에너지란 물체계의 공유에 속하는 것입니다. 에너지는 보통 한 물체의 힘과 에너지를 말합니다. 간략한 설법입니다. 세력 에너지는 하나의 상대량입니다. 서로 다른 권세를 선택합니다. 세력에너지의 수치는 일반적으로 다릅니다.

 
위치에너지는 중력위치에너지, 자기장위치에너지, 탄성위치에너지, 분자위치에너지, 전위에너지 등으로 나뉩니다.
위치에너지는 무한에너지입니다.

 

[중력 에너지](gravitational potential energy)는 물체가 중력작용에 의해 가지는 에너지로, 공식적으로는 EP=mgh(m질량, g는 9.8N/kg, h는 수평면에 의한 높이)입니다.

[자기장 위치에너지]는 자기장의 중력이나 척력에 의해 물체 간의 상대적인 위치가 변화합니다. 물질이 자화되거나 자기로 인해 물질 내부의 특성이 변화되는 에너지를 자기장 위치에너지라고 합니다.(자기장은 비보수적인 장으로서 회전하는 장이고, 위치에너지는 마땅히 유세장에 존재해야 합니다.)

 

[탄성 에너지](elastic potential energy)는 탄성의 변형에 의해 사물들이 가지고 있는 에너지입니다.

공식은 EP=1 kx^2

 

[분자위치에너지]는 분자간의 상호작용력에 의해 발생하는 에너지로 척력과 중력으로 나뉩니다. 평형 위치에 있을 때는 상대적으로 평형하고, 평형 위치보다 작을 때는 척력, 평형 위치보다 클 때는 중력으로 나타냅니다. 그러나 언제나 중력과 척력은 동시에 존재합니다.

[전위 에너지] 전자기 부하는 전기장에서 전기장에 의해 작용하기 때문에 위치에 의해 결정되는 에너지인 전위 에너지를 가집니다.
실제로 세력에너지 크기 Ep는 힘F, 거리h(탄력력에너지x, 중력에너지r 등)와 관계가 있는 d(Ep)/dh=F다.보수력이 하는 공의 크기도 Ep=dFdh로 쓸 수 있습니다.

  
분자 위치

분자 간에는 상호 작용력이 존재하기 때문에 상대적 위치에 관계되는 에너지, 즉 분자 위치에너지가 있습니다. 분자 운동에너지와 분자 위치에너지를 포함합니다. 모든 분자는 운동에너지가 있습니다.

질점 1 질량은 m이고 질점 2 질량은 M입니다. 두 질점은 서로 r 떨어져 있습니다. 어떠한 외력도 받지 않습니다. 다만 두 질점 사이의 만유인력만을 고려합니다.

가령, t=0일 때 두 개의 점이 상대적으로 정지하고 두 개의 점 사이의 만유인력이 F이면, 두 개의 점이 정지 상태에서 서로 움직입니다. M의 가속도는 A, m의 가속도는 a, M의 속도는 V, m의 속도는 v, 두 개의 점이 시간 t를 거쳐 만나 m의 변위는 s가 됩니다. M의 변위는 S,|s|+|S|=r입니다.

F=GM F=GM F=GM 양질점은 항상 만유인력이 같지만 거리가 짧아질수록 커집니다.
A=Gm A=Gm은 양질점 모두 가속도가 다르고 거리가 짧아질수록 커집니다.
V=At=Gmt/r^2;v=at=GMt/r^2 두 가지 점 모두 속도가 다르고 거리가 짧아질수록 커집니다.

 

그렇다면 양질점의 변위도 다릅니다.
S와 s의 값은 미적분을 사용해야 합니다. 과정이 복잡하고 과정을 무시하면 다음과 같습니다.
S = rm / ( M+m )
s = rM / ( M+m )
두 질점이 만나는 이 점을 질중점, r/2 지점을 거중점이라고 합니다. 질중점은 대질점과 거중점 사이에 있습니다.

 

질중점은 어떤 점인가요?
가설: 양질점 중간에 무강성 직봉이 연결되어 있고, 가는 선으로 질중점을 묶고, 가는 선을 위로 잡아당기면, 양질점을 연결한 직봉이 가는 선에 수직으로 되어 있습니다. 만약 양질점의 질중점이 이 전체 질점의 위치, 즉 양질점 전체의중심이나 질심입니다.

m 정지 시 위치는 다음과 같습니다. EP1=mah(GM/r^2)(rM/(M+m)=GM^2m/r(M+m)
M 정지 상태에서의 위치는 다음과 같습니다. EP2=Mah(Gm/r^2)(rm/(M+m)=GMm^2(M+m)
이 같은 분석은 양질점이 동시에 질중점을 향해 움직이는 것으로 질중점을 기준으로 한 참고계입니다.

 

각각 m과 M으로 레퍼런스를 만들면 어떨까요?
M으로 참조 계를 만들려면:
m 정지 시 위치는 EP=mah EP=mah(GM/r^2)r=GMm입니다.
M이 정지할 때의 위치는 다음과 같습니다. EP=Mah=Mah(Gm/r^2)r=GMm
EP = EP1+EP2
질점의 세력은 질점의 위치에 대해 이야기할 때 반드시 상대적인 누구의 위치에 대해 이야기해야 하는 참고계와 관련이 있음을 알 수 있습니다. M에 기준계를 세우고, M의 힘은 0, m의 힘은 GMm/r, M에 기준계를 세우고, M의 힘은 0, M의 힘은 M/r, M과 m의 힘은 M과 M의 힘은 Mm/r로 연결됩니다.
결론적으로 1차원 공간에서는 질점의 위치는 참고계와 관련이 있지만 위치의 공식은 참고계별로 동등합니다. 마찬가지로 3차원 공간에서도 질점의 위치는 참고계와 관련이 있지만, 위치의 공식은 참고계별로 동등합니다.