유체가 큰 르노 수에서 우회류로 흐를 때, 고체의 벽면에서 멀리 떨어져 있으면 관성력보다 점성력이 훨씬 작아 무시할 수 있습니다. 그러나 고체의 벽면 부근의 얇은 층에서는 점성력의 영향을 무시할 수 없습니다. 벽면 법선 방향으로 상당한 속도 구배가 존재합니다. 이 얇은 층은 경계층이라고 합니다. 유체의 르노 수가 클수록 경계층이 얇아집니다.경계층 내의 흐름에서 외부 흐름으로 이행하는 것은 점진적입니다. 따라서 경계층의 두께 δ는 일반적으로 물면으로부터 약 99%의 외부 흐름 속도까지의 수직 거리로 정의되며, 이는 물체의 전연으로부터의 거리가 증가함에 따라 증가합니다. 레이노의 크기에 따라 경계층 내의 흐름은 층류와 난류의 두 가지 형태가 있습니다. 보통 상류는 층류경계층으로 되어있는데, 하류는 어디선가 이후부터 난류로 바뀌면서 급격히 두껍게 되어있습니다. 층류와 급류 사이에는 과도기가 있습니다. 회전하는 물체가 가열(또는 냉각)되거나 고속의 기류가 물체를 스쳐 지나갈 때 인접한 물면의 얇은 영역에 큰 온도 구배를 가지며, 이를 열경계층이라고 합니다.
경계층의 개념은 1904년 독일의 저명한 역학자 플랑트가 하이델베르크 제3회 국제수학자학회에서 낭독한 '마찰이 극히 적은 유체 운동에 대하여'라는 논문에서 처음 제시했습니다. 그는 이론적 연구와 실제 관찰에 따라 물과 공기 등 점성계수가 매우 작은 유체를 확인했는데, 큰 르노 수에서 물체를 돌고 있을 때 점성이 유동에 미치는 영향은 물체의 벽면에 밀착된 얇은 층에만 국한되며, 이 얇은 층 밖에는 점성의 영향이 적어 무시할 수 있습니다. 플랑트는 이 얇은 층을 경계층이라 부르거나, 아니면 부착층이라고 부르죠.
큰 르노 수에서 점성 유체 권류익형의 2차원 유동은 좁은 경계층 내에서 유체의 속도가 벽면의 0치에서 래류 속도와 동량급의 수치로 급격히 증가하여 벽면 법선 방향에서의 속도 구배가 매우 크다. 유체의 동력 점성 계수가 작더라도 점성력이 큰 수치로 증가하므로 경계층에서의 점성력과 점성력이 매우 높습니다. 속도 구배가 심하기 때문에 유체 내에 상당한 소용돌이 강도가 있기 때문에 경계층 내에 회전하는 흐름이 있습니다. 경계층 내의 회전 유동이 벽면과 분리될 때, 물체의 후면에 여전히 속도 구배가 현저한 꼬리 자국이 형성됩니다. 점성의 영향으로 꼬리 자국에 소용돌이가 퍼지고, 소용돌이의 운동에너지가 점차 열에너지로 변하여 흩어집니다.
경계층과 꼬리 자국류가 아닌 영역에서는 속도 구배가 매우 작으므로 점성력이 관성력보다 훨씬 작아서 무시할 수 있으며, 유동은 기본적으로 회전하지 않기 때문에 회전세류가 없는 것으로 간주할 수 있습니다. 이것에 의해, 점성 유체가 물체를 중심으로 흐르는 유장은 큰 르노 수에서 경계층과 꼬리 영역 내의 점성 유체는 회전 영역과 경계층 및 꼬리 영역 밖의 이상적인 유체의 회전세 흐름 영역으로 구분될 수 있습니다. 경계층내의 흐름은 점차적으로 외부주류로 흐르기 때문에 경계층 내외부의 경계선이 뚜렷하지 않고 일정한 임유성을 가지고 있습니다.
일반적으로 외부세류속도의 1% 차이인 경계층의 바깥쪽 경계, 즉 벽면에서 바깥세류속도의 99%에 이르는 곳과의 수직거리를 경계층의 두께로 정의합니다. 다만, 경계층의 바깥쪽 경계는 유선이 아니라 경계층 안으로 들어가 바깥쪽 경계와 교차한다는 점에 유의해야 합니다. 실제 측정에서 알 수 있듯이, 실제 경계층은 매우 얇습니다. 날개의 경우, 통상적인 경계입니다.층의 두께는 현의 몇백분의 1밖에 되지 않아 경계층의 두께가 물체의 특징 길이보다 훨씬 작다는 것을 알 수 있습니다.
경계층 두께입니다
정의된 경계층의 두께는 정확한 물리량이 아니며 실제 적용 시 속도의 측정이나 계산 오차에 따라 수치가 크게 차이가 날 수 있습니다. 그래서 공사에 있어서 항상 다음의 세가지 경계층내의 속도분포와 관련된 물리적인 의미의 경계층두께를 사용하는데, 이들은 각각 변위두께, 동량손실두께, 에너지손실두께입니다.
기본 특징
与는 물체의 특징 길이에 비해 경계층의 두께가 매우 작습니다.
√ 경계층 내부는 두께 방향으로 매우 큰 속도 구배가 존재합니다.
경계층의 두께는 유체의 흐름 방향에 따라 증가합니다. 경계층 내의 체질점은 점성력의 작용을 받기 때문에 유동 속도가 낮아집니다. 따라서 외부 세류 속도에 도달해야 합니다. 경계층의 두께는 점차 증가하게 됩니다.
경계층이 매우 얇기 때문에 경계층 중 각 단면의 압강은 같은 단면의 위쪽 경계층 바깥쪽 경계에서의 압강값과 같다고 생각할 수 있습니다.
경계층 내에 있으면 점성력과 관성력이 같은 수량급입니다.
경계층내의 유태는 층류와 문류의 두가지 유태도 있습니다.
분석 방법
큰 르노 수의 우회 유동은 두 개의 영역으로 나눌 수 있습니다. 즉, 얇은 경계층 영역과 경계층 이외의 무점성 유동 영역입니다. 따라서, 점성 유체의 처리 방법은 점성 및 열전도를 생략하고 유장을 계산한 후, 이렇게 처음 근사적으로 구한 물체 표면의 압력, 속도 및 온도 분포를 경계층의 바깥 경계 조건으로 하여 이 물체의 경계층 문제를 해결하는 것입니다. 경계층을 산출하면 물면의 저항과 전열을 산출할 수 있습니다. 이러한 반복 절차는 문제 구해를 단순화시키는 것이 고전적인 플랑트 경계층 이론의 기본 방법입니다.
경계층 방정식
압축 불가 유체가 큰 르노 수의 층류로 평활한 벽면을 우회하는 경우입니다. 2차원을 고려할 때 항상 압축 유동이 불가합니다. 물체의 벽면의 방향을 x축으로 하고, 벽면에 수직인 방향을 y축으로 합니다. 경계층의 두께 δ는 물적 특성 크기 L보다 훨씬 작기 때문에 2차원적으로 중력을 무시하는 나비스톡스 방정식을 개수적으로 분석합니다. 개수적으로 작은 것을 무시한 후, 경계층의 수직 방향의 압력이 변하지 않는다고 생각되는 것과 비슷하게 층류 경계층 방정식의 조합을 얻을 수 있습니다. 상기 항목에서, 흐름체질점은 방향속도 분량을 나타내며, 래류속도를 나타내며, 동력점도(동력점성계수)를 나타내며, 유체밀도를 나타냅니다.
