소성역학

소성역학은 소성 이론이라고도 합니다. 고체역학의 한 갈래입니다. 고체가 힘을 받아 소성 변형 상태에 있을 때 소성 변형과 외력의 관계, 물체 내의 응력장, 응변장 및 관련 법칙과 그에 따른 수치 분석 방법을 주로 연구합니다. 물체가 충분한 외력의 작용을 받으면 그 일부 또는 전부가 탄성범위를 벗어나 소성상태로 들어가게 되며, 외력이 제거되면 변형의 일부 또는 전부가 없어지지 않아 물체가 원래의 형태로 완전히 회복될 수 없습니다. 주의할 점은 소성역학에서 고려하는 영구변형은 응력과 응변의 역사와만 관련이 있을 뿐 시간에 따라 변하지 않는다는 점입니다. 영구변형이 시간과 관련된 부분은 유변학 연구의 범주에 속합니다.

 

고체역학의 한 갈래로, 물체가 탄성 한계를 넘어서면서 생기는 영구적인 변형과 작용력 사이의 관계와 물체 내부의 응력과 응변의 분포 법칙을 연구합니다. 탄성역학과의 차이점은 소성역학은 물체내에서 발생하는 영구변형을 고려하지만, 탄성역학은 고려하지 않고, 유변학에서 고려하는 영구변형은 응력과 응변의 역사와만 관련이 있을 뿐, 유변학에서 고려하는 영구변형은 시간과 관련이 있다는 것입니다.

일반적으로 소성력을 수학적 소성역학과 응용적 소성역학으로 학점합니다. 그 의미는 탄성역학을 수학적 탄성이론과 응용적 탄성이론으로 구분하는 것과 유사합니다. 전자는 고전적인 정확한 이론입니다. 후자는 전자의 여러 가지 가설의 기초 위에 실제 응용의 필요에 따라서 여기에 덧붙여 보충된 간략화된 가설을 더하여 이루어진 응용성이 매우 강한 이론입니다. 수학적으로는 응용소성역학이 다소 거칠지만 응용의 관점에서 보면 방정식과 계산 공식이 비교적 간단하고 많은 구조설계의 요구사항을 만족시킬 수 있습니다.

소성역학 이론은 공정 실제에서 광범위하게 응용되고 있습니다. 예를 들어 재료의 강도의 잠재력을 어떻게 발휘할 수 있는지, 재료의 소성 성질을 어떻게 활용할 것인지를 연구하는 데 사용되며, 재료의 합리적인 선정을 위해 가공 성형 공정을 제정합니다. 소성역학 이론은 잔존 응력을 계산하는 데도 사용됩니다.

기본 실험

학과 설립과정을 보면, 소성역학은 실험에 기초하여, 실험에서 힘받는 물체가 탄성 한계를 넘은 후의 변형법칙을 찾아내고, 합리적인 가설 제시와 모형화, 응력이 탄성 한계를 넘은 후의 재료의 본 구조관계를 결정하여 소성역학의 기본 방정식을 정립합니다. 이 방정식을 풀면 서로 다른 소성 상태에서 응력과 변동을 얻을 수 있습니다.

소성역학의 기본 실험은 단방향 인장실험과 정수압력실험의 두 가지로 구분됩니다. 단방향 인장 실험에 의해 로딩 및 언로딩시 응력-응력-응변 곡선 및 탄성 한계와 굴복 한계값을 얻을 수 있습니다. 소성 상태에서는 응력과 응변의 관계가 비선형이며 단값 대응 관계가 없습니다. 정수압력에 의해 실험되었습니다. 정수압력은 금속재료의 탄성변형을 일으킬 수 있을 뿐 재료의 굴복한계에 미치는 영향은 매우 적습니다.


굴복 응력은 재료 상수로 상응하는 응변

굴복조건과 본구적 관계
복잡한 응력 상태에서 각 응력 분량이 서로 다른 조합 상태로 되는 굴복 조건 및 응력 분량과 응변 분량 사이의 소성 본 구조 관계는 소성 역학의 주요 연구 내용이며, 소성 역학의 문제를 분석할 때 근거하는 물리적 관계입니다.
굴복조건은 소재가 탄성단계인지 소성단계인지를 판단하는 판시입니다. 금속재료의 경우 최대 절응력 굴복조건(일명 트레스카 굴복조건)과 탄성변화가 능 굴복조건(일명 미제스 굴복조건)을 가장 많이 사용합니다. 이 두 가지 굴복조건의 수치가 비슷합니다. 이들의 수학적 표현식은 모두 정수압력의 영향을 받지 않으며 실험 결과에 거의 부합합니다. 이상적인 소성모델의 경우 소성변형을 거친 후에도 굴복조건은 변하지 않습니다.그러나 재료가 강화된 성격을 띠면 굴복조건은 소성변형의 발달에 따라 변하며, 바뀐 굴복조건을 후계굴복조건 또는 로딩조건이라고 합니다. 암토재에 대해서는 테레스카 굴복 조건, 드루크-프라그 굴복 조건, 몰-쿨렌 굴복 조건을 많이 썼습니다. 주응력의 대소 순서를 알 수 있는 경우에는 트레스카 굴복 조건을 사용하는 것이 편리하며, 주응력의 대소 순서를 알 수 없는 경우에는 미제스 굴복 조건을 사용하는 것이 편리합니다. 미제스는 끈기가 좋은 재료에 대해 굴복조건과 시험수치가 잘 맞습니다.

소성 응력-응변 관계를 반영하는 본 구조는 일반적으로 소성 역학에서 변형을 고려해야 하는 역정이 필요하며, 증분 형식은 변형의 역정을 반영하여 소성 변형의 본질을 반영할 수 있기 때문입니다. 소성 본구조의 관계를 증분 형태로 나타내는 이론을 소성 증분이론이라고 합니다. 응력과 응변의 증분관계가 굴복조건과 관련이 있는 것으로 나타났습니다. 증분 이론의 본 구성관계는 이론적으로는 합리적이지만, 적용하기가 비교적 번거롭습니다. 왜냐하면 전체 변형 경로를 적분해야 최종 결과를 얻을 수 있기 때문입니다. 그래서 소성역학에서는 소성 전량 이론, 즉 소성 본구조의 관계를 전량 형태로 나타내는 이론을 발전시켰습니다. 단방향 응력 상태에서 한정된 응력이 증감(즉, 적재만 해제되지 않음)되면 응력 전량과 응변 전량 사이에는 비선형 탄성 관계와 같이 직접적인 관계가 있습니다. 복잡한 응력 상태에서 각 응력 분량이 일정한 비율로 증가(비례 로딩이라고 한다)하여 적재하지 않으면, 증분 관계를 전량 관계로 적분할 수 있지만, 일반적으로 각 응력 분량 사이의 비율은 변합니다. 엄밀히 말해, 아니다.전량 관계를 도출할 수 있습니다. 그러나 전량 관계로 사용이 편리합니다. 그리고 실제 문제를 잘 이해하고 이해하려고 합니다. 연구결과 빗나가고 있습니다. 로딩이 크지 않은 경우, 전량 이론의 계측입니다. 결과와 실험의 접근을 계산하고, 이격 허용의 정도는 아직 정량의 표준이 없습니다.

소성역학의 변값 문제를 해결하는데 사용되는 평형방정식, 기하방정식(즉, 응변과 변위의 관계) 및 힘과 변위의 경계조건은 탄성역학에서 사용되는 것과 동일하지만 물리관계에서는 탄성역학에서의 넓은 의미의 후크법칙을 전량 이론 또는 증분 이론의 소성본구관계로 대체해야 합니다(후크의 법칙 참조). 평형 방정식, 기하 방정식, 물리적 관계와 모든 경계 조건을 이용하여 굴복 한계를 넘어선 응력과 응변 분포, 그리고 내력과 부하 사이의 관계를 구할 수 있습니다. 그러나 소성역학의 본 구조관계는 비선형적이기 때문에 변값 문제를 구체적으로 계산하는 데 약간의 수학적 어려움이 따르기 때문에 소성역학에서는 연구한 바에 따라 더 연구해야 합니다. 문제의 구체적인 상황을 해결 방법을 찾으세요.