장기적인 섭동이론과 섭동 효과

장기간의 섭동

장기 섭동은 천체의 궤도 요소의 좌표, 속도 또는 섭동 중 시간이 지남에 따라 단조롭게 증가하거나 감소하는 부분을 말하며, 장기 섭동 기간이라고도 합니다. 장기간의 섭동은 시간에 따른 천체의 궤도 진화의 대략적인 법칙을 반영하며 천체의 진화 과정과 전체 기계 시스템의 거시적 이미지와 안정성을 연구하는 데 큰 의의가 있습니다. 장축을 제외하고, 장기간 섭동의 영향을 받지 않는 행성 궤도 요소 의 이심률과 궤도 경사, 오름차순 절점의 경도, 근일점 경도 및 근일점 각도는 모두 장기간 섭동의 영향을 받습니다.

 

천체 의 운동 중에는 중심 주 천체의 중력 효과 외에도 주변의 다른 천체, 매질 등 많은 요인의 영향을 받기도 합니다. 이러한 영향은 천체의 중력에 비해 미미합니다. 중심체이므로 교란이라고 합니다. 섭동의 작용에 따라 천체의 좌표, 속도 또는 궤도 요소가 변경되며 이러한 변화를 섭동 항이라고 합니다. 섭동 이론의 발전은 200년 이상의 역사를 가지고 있습니다. Euler , Lagrange , Gauss , Poisson 및 Laplace 와 같은 많은 저명한 학자들이 그 발전에 많은 공헌을 했으며 100 개 이상의 섭동 방법을 제안했습니다. 요약하면 좌표 섭동 방법, 순간 타원 방법 및 일반 변환의 세 가지 범주로 크게 나눌 수 있습니다. 어떤 방법은 어떤 범주로 명확하게 분류되지 않는데, 예를 들어 유명한 Hansen 방법은 하나 또는 두 범주의 특성을 가지고 있습니다.

 

장기 섭동 이론

태양계에서 행성 간의 상호 인력을 고려하지 않으면 행성의 궤도는 이심률이 작은 타원형이며 행성 간의 상호 인력은 행성의 운동에 교란을 일으켜 실제 궤도가 약간 타원의 작은 변형이 일어납니다. 고려해야 할 시간이 매우 짧을 때 이러한 작은 변형은 시스템의 거동을 과도하게 변경하지 않으며 특정 타원 궤도에서 대략적인 솔루션은 일반적으로 충분합니다. 그러나 장기적으로 보면, 이러한 교란 축적된 효과는 시스템의 동적 특성에 상당한 영향을 미치기에 충분합니다. 장기 섭동 이론이 이해하기를 바라는 것은 이러한 효과입니다.

 

역사적 연구

19세기 말, 프랑스의 천체 물리학자 티슬란(Tislan)은 1차와 2차 범위에서 태양계 행성의 반장경이 장기간의 섭동이 없음을 처음으로 증명했습니다. 이것은 태양계의 안정성 을 설명 하는 유명한 푸아송의 정리 입니다. 인공 지구 인공위성의 운동에 대한 지구 대기의 감쇠 효과는 위성 궤도의 반장경과 편심도를 단조 감소하게 하며, 이는 인공위성의 수명을 직접적으로 결정하는 장기 섭동의 예입니다. 대기의 영향으로 위성의 원지점 높이는 점차 낮아지고 타원 궤도는 원형 궤도로 수축한 후 위성은 계속 하강하여 짙은 대기 속으로 떨어져 붕괴되었습니다. 18세기 이후 많은 천체 물리학자들은 큰 행성의 궤도가 장기간의 섭동을 일으키는지 여부를 연구해 왔으며, 큰 행성의 궤도가 처음의 궤도와 정확할 때 큰 행성의 궤도 크기에는 장기적인 변화가 없을 것이라는 것을 증명했습니다.

인공 천체의 운동 이론에서 장기 섭동의 존재는 인공 천체의 수명에 직접적인 영향을 미치는 중요한 요인으로, 예를 들어 지구 대기 저항의 장기 섭동 존재로 인해, 인공 지구 위성 의 궤도 는 점차 작아지고 결국 대기 에 떨어질 수 있습니다.

 

행성 궤도 요소에 대한 태양의 장기적인 섭동 효과

행성 궤도 요소 에 대한 태양의 섭동의 영향은 태양의 자전, 평면도, 내부 밀도 분포 및 기타 다양한 요인과 같은 태양의 다양한 요인에서 비롯됩니다. Li Linsen은 순전히 중력 이론에서 행성 궤도에 대한 태양 자전의 섭동 효과를 연구했으며, RHDieke는 태양의 평면에서 행성 궤도의 섭동 효과를 연구했습니다. 그러나 이러한 모든 연구는 내부 밀도를 다루지 않았습니다. 분포, 회전 분포, 평면도 및 내부 밀도를 고려한 모델은 회전하는 가스 별의 다분할 모델과 다분할 모델에 대한 섭동 함수를 계산해야 합니다. 너무 오래된 행성 궤도의 섭동 함수를 연구하려면 태양이 고체 별이 아니라 가스 별이기 때문에 위성에 지구 또는 행성의 섭동 함수를 직접 사용할 수 없습니다. 가스 별의 경우 질량, 밀도, 압력 및 온도 분포만 고려하고 복사 및 대류와 같은 물리적 과정이 포함되지 않으면 연구를 근사화하기 위해 다자간 모델을 사용하는 것으로 충분하며 전자는 다음과 같습니다. 따라서 태양 모델이 행성 궤도 섭동에 미치는 영향을 연구하는 데 있어 가스 별의 다중 제곱 모델을 근사값으로 사용하는 것보다 더 완벽한 이론은 변수를 제외하고는 없습니다. 측광 복사로 인한 질량 손실이 궤도 요소의 변화에 ​​영향을 미치는 질량 천체 역학입니다.

 

Li Linsen은 천체 역학의 섭동 이론과 천체 물리학의 가스 별에 대한 다자간 모델 이론을 사용하여 행성 궤도 요소의 변화에 ​​대한 태양의 다자간 모델의 장기적인 섭동 효과를 연구했습니다. 행성 궤도 요소의 변화에 ​​대한 다양 폴리트로픽 지수가 3인 모델의 회전, 평탄도 및 내부 밀도 분포의 장기적인 섭동 효과에 대한 이론적인 결과가 제공됩니다. 연구 결과에 따르면 행성 궤도 요소의 장축, 이심률 및 궤도 경사는 장기 섭동의 영향을 받지 않으며 오름차순 노드의 경도, 근일점 경도 및 평균 이상각은 모두 장기 섭동의 영향을 받는 것으로 나타났습니다. 마지막으로 이론적 결과를 사용하여 행성 요소의 장기 섭동 효과의 수치 계산이 수행됩니다.