만유인력의 법칙

아이작 뉴턴, 수많은 자연 법칙을 발견하고, 뉴턴 역학을 세우고, 그 법칙의 기술에 필요한 미분·적분학의 기초를 만들어 준 그는, 갈릴레오가 이 세상을 받은 1642년에 영국의 링커셔에 생을 받고 있습니다. 수학을 물리학에 투입해 자연과학연구의 양상을 일변시킨 뉴턴의 이름은 기호 N 으로서 힘의 단위에 이용되고, 현재도 물리학 안에 살고 있습니다.

이번은 그의 빛나는 업적의 하나, 만유 인력의 발견에 대해입니다. 첫째, 그의 살아 있던 시대 이전에는 힘이라는 것을 어떻게 취급해야 하는가가 확립되어 있지 않았습니다. 현대와 같이 수치로 측정하거나 수식을 풀어 수치로 예측할 생각이 없었습니다. 그러한 시대에 만유 인력이라는 힘의 법칙을 확립한 뉴턴의 행동은 바로 획기적이라고 할 수 있습니다. 또, 뉴턴 만유 인력을 발견한 것과 거의 같은 시기에, 스프링으로 유명한 훅의 법칙을 영국의 물리학자 훅이 발표하고 있습니다. 그들의 활약한 이 시기에, 수식에 의한 힘의 취급이 확고한 것이 되고 있습니다.

 

만유 인력이란 그 이름대로, 만물이 가지는 인력입니다. 세상의 모든 물질은 서로 끌어당기는 인력을 가지고 있습니다. 뉴턴은 사과를 떨어뜨리는 것을 보고, 사과가 떨어지는 것은 지구의 인력에 빠졌기 때문이라는 착상을 얻었다고 합니다. 그리고 그 인력은 사과뿐만 아니라  달에도 태양에도 미치고 있습니다.

천체의 운동은 티코브라에, 케플러에 의해 그 법칙이 밝혀졌습니다. 그러나 케플러의 법칙은 3개나 있어, 그 법칙은 자연계의 근본 원리로 하기에는 다소 복잡한 것이었습니다. 뉴턴이 생각한 만유인력, 그 법칙이 정확하고 보다 근본적인 법칙이라면 케플러의 3법칙이 모두 만유인력에서 이끌어 낼 것입니다.

 

뉴턴은 케플러의 3 법칙을 자세히 분석하고 만유 인력을 어떻게 수식화해야 하는지 생각했습니다. 그 결과, 2개의 물체 사이에 작용하는 힘이 단 2개의 양으로 결정된다는 생각에 도달하게 됩니다. 그것은 물질의 질량과 물체 사이의 거리입니다. 두 물체 사이에 작용하는 인력의 강도는 질량이 크면 크고 거리가 작으면 큽니다.

뉴턴은 이 정성적 설명을 한층 더 밀어내고, 두 물체 사이에 작용하는 인력의 강도를 정량적으로 기술하는 방정식을 썼습니다. 이 방정식에 따르면 두 물체 사이에 작용하는 인력은 물체 질량의 곱에 비례하고 거리 제곱에 반비례합니다. 이른바 역2승칙입니다. 이 만유인력의 법칙에 의해, 케플러의 3법칙을 인도하는 것에도 성공했습니다. 즉, 정확한 관측 결과를 예측할 수있는보다 간결하고 근본적인 법칙의 발견을 의미합니다.

그리고 사과가 지구의 인력에 빠지도록 지상 물체의 움직임을 예측할 수 있습니다. 예측과 실제로 관측되는 운동의 일치는 눈에 띄었고, 이 성공에 의해 뉴턴의 이론은 20세기 초까지 흔들리지 않는 지지를 얻고 있었습니다. 만유 인력의 발견 후 약 200년 후, 뉴턴의 중력(만유 인력) 이론과 아인슈타인에 의해 발견된 특수 상대성 이론 사이에 피할 수 없는 충돌이 일어났습니다. 이것에 의해, 만유 인력의 법칙은 일반 상대성 이론이라고 하는 새로운 중력의 이론으로 진화를 했습니다만, 그것은 또 다른 이야기입니다.