자연철학의 수학적 원리

《자연철학의 수학적 원리》는 영국의 물리학자 아이작 뉴턴이 창작한 물리학 척할 저서입니다. 물리학 철학 저서로 1687년 처음 출간됐습니다. 전서는 3권으로 나누어져 있는데, 제1권은 "물체를 논하는 운동"으로 뉴턴의 삼법칙을 표현하고, 제2권도 "물체를 논하는 운동"으로 저항 하자를 논술하였습니다. 물체의 운동은 유체역학의 효시이며, 제3권 우주의 시스템을 논하여 우주 시스템을 논하였습니다.

《자연철학의 수학적 원리》는 근대 천체역학과 지상역학의 성을 총결산하였다.고전역학을 위한 기본개념을 규정하고 역학의 3대 법칙과 만유인력의 법칙을 제시함으로써 고전역학을 하나의 개념으로 만들었습니다. 완전한 이론 체계이며 고전역학의 성숙을 의미하는 이 책은 고전역학의 이론적 체계가 근대과학의 표준 척도가 되고 있습니다. 

 

《자연철학의 수학적 원리》의 취지는 각종 운동 현상으로부터 자연을 탐구하는 것입니다. 그리고 이 힘들로 자연현상을 설명합니다. 책 전체를 관통하는 핵심 내용은 3대 운동법칙과 만유인력의 법칙입니다. 책은 모두 5부로 나뉘는데, 제1부는 본문 앞에 쓰여진 긴 "설명"으로, 책에서 사용되는 개념 중 일부에 대해 힘, 천체, 역학, 운동, 물질의 양 등에 대해 정의와 필요한 설명을 하고, 제2부는 "공리 또는 운동의 법칙"으로 물체 운동의 3대 법칙을 상세히 설명하고 있습니다. 법칙, 작용, 반작용의 법칙, 제3부는 이 책의 제1권, 저항력 없는 자유공간에서의 물체의 운동, 제4부는 이 책의 제2권은 차단매체에서의 다른 물체의 운동을 비교하여 저항크기가 물체의 속도에 비례하는 계산공식을 도출하고 기체의 탄성과 압축성, 소리의 공기중의 속도도 논합니다. 5부는 달 운동의 편차, 해양 조석의 크기 변화, 세차의 길이 등 4부의 논증에 따라 만유인력의 법칙을 도출하고, 많은 양의 자연적 사실로 만유인력의 존재를 설명한 제3부에서는 달 운동의 편차, 해양 조석의 크기 변화, 세차의 길이가 다릅니다. 

 
창작 배경

1684년 뉴턴의 만유인력 법칙이 문제가 되고 나서 한 20년 정도 지났는데 후크·레인·할레 등이 세미나를 열었습니다. 심포지엄에서 "거리의 제곱반비례의 힘에 의해 물체의 운수가 결정됩니다. '동적(動的)이 어떤 모양으로 나타날 것인가. 궤도가 타원형이라는 결론이 일치하는 듯했지만 누구도 만족할 만한 증명을 내놓지 못했습니다. 게다가 이 힘에 의해 작용하는 물체의 상호작용 양식을 이해하는 사람도 없습니다. 할레이는 혹시 뉴턴이 이 문제를 해결할 수 있을지도 모른다고 생각했습니다. 그래서 뉴턴을 찾아갔습니다. 결국 뉴턴이 이 문제를 해결한 것을 본 것입니다. 이를 계기로 할레의 부추김에 뉴턴은 같은 문제에 대한 그의 연구 성과를 정리해 1687년 '자연철학의 수학적 원리'를 펴냈습니다. 

 
작품 사상

뉴턴의 3대 법칙
자연철학의 수학원에서리'에서 "정의"에 관한 부분을 뉴턴이 제안하였습니다. 높은 산 꼭대기에서 포탄을 발사하면 포력이 부족해 한바탕 날아간 뒤 호곡선으로 지상에 떨어진다는 가설입니다. 만약 포력이 충분히 크다면, 포탄이 지구면 주위를 돌게 될 것입니다. 이것은 구심력의 연출이다.'공리 또는 운동의 법칙' 부분에서 뉴턴은 '운동의 법칙', 즉 뉴턴의 3대 법칙을 제시하고 논술했습니다. 이 중 제1법칙은 관성의 법칙이라고도 합니다. "모든 물체는 힘이 더해지지 않으면 등속 운동을 계속하거나 정지된 상태로 유지합니다. 이 상태를 바꾸라고 강요했다"고 말했습니다. 제2법칙은 운동의 변화는 가해진 힘에 비례하며, 가해진 힘의 그 직선 방향에서 일어납니다. 제3법칙, 작용과 반작용의 법칙이라고도 합니다. "하나의 작용은 항상 서로 동등한 반작용과 대항합니다. 또는 두 물체 사이의 상호작용이 영원히 동등하며 서로에게 향한다."뉴턴의 운동 법칙은 그가 물리학에 공헌한 것입니다. 

 
물체의 운동에 대하여 논하다.

《자연철학의 수학적 원리》.'제1권' '물체의 운동에 대해 논합니다.이 권에서 뉴턴은 물체 운동의 기초 이론을 설명하고, 여러 가지 다른 조건의 중력 작용에 의한 물체 운동의 법칙을 엄밀하게 증명하였습니다. 이 부분에서 뉴턴이 발명한 미적분을 처음으로 공식 발표한 것입니다. 뉴턴은 몇몇 보조정리를 사용하여 극한의 의미를 설명하고 미적분 방법(즉, 유수술과 역류수술)을 도출하였습니다. 뉴턴은 '자연철학의 수학적 원리'의 서문에서 개종과 관련해 "옛날 사람들은 자연사물을 연구할 때 역학이 있다고 생각했기 때문입니다. 무엇보다도 지금은 그 형상과 은밀한 성격을 버리고 수학적 법칙으로 자연현상을 설명하려 하기 때문에 이 책에서도 철학적 문제를 수학적으로 다루고 있다"고 말했습니다. 1권의 증명에서는 뉴턴이 미적분이라는 새로운 분석법을 썼습니다. 『자연철학의 수학적 원리』라는 책에는 뉴턴의 이 같은 취지가 담겨 있습니다. 그는 새로운 수학 도구를 가질 것입니다. 중력, 조석, 혜성, 소리와 빛, 유체 저항, 나아가 우주 전체에 사용됩니다. 그중 가장 빛나는 전과는 만유인력의 법칙입니다. 뉴턴은 엄밀한 수학적 논증을 거쳐, "만물은 서로 끌어당깁니다. 이 중력의 크기는 각 물체의 질량과 비례하지만, 이들 사이의 거리의 제곱은 반대가 됩니다. 이것이 만유인력의 법칙입니다. 뉴턴은 만유인력의 법칙을 운용하여, 기존의 이치를 해석할 뿐만 아니라, 해석하였습니다. 이미 설명한 현상을 논하면, 갈릴레이가 발견한 관성의 법칙과 자유낙하의 법칙은 물론, 기존의 이론으로는 설명할 수 없는 현상을 설명하고 해석할 수 있으며, 케플러의 행성을 원만히 해석할 수 있습니다. 운동의 3법칙, 더더욱 어려운 것은 예기치 않다는 것입니다. 새로운 것을 보고도 아직 발견하지 못한천문현상에는 나중에 밝혀진 천왕성의 존재도 포함됩니다. 뉴턴은 절대시간도 도입했습니다. 절대 공간과 절대 운동의 관념입니다.

《자연철학의 수학적 원리》 제2권 "물체를 논하는 운동", 제1권기본법칙의 구체적인 적용은 물체가 공중에 있거나 물속에서 저항을 받았을 때의 운동 상황을 설명하고, 음향학에 관한 연구를 다루고 있습니다. 뉴턴은 당시 널리 유행하던 데카르트 소용돌이 이론을 힘있게 논박했습니다. 뉴턴은 선화에서 도는 행성이 케플러의 법칙에 부합할 수 없다는 점을 분명히 했습니다. 

 
우주의 계통을 논하다

《자연철학의 수학적 원리》 3권의 제목은 '우주를 논하는 시스템'입니다. 이 권에서 뉴턴은 '철학 속 추리의 법칙' 네 가지를 제시하며 "자연적인 것을 찾는 이유는 진실과 충분함을 넘어서서는 안 됩니다. 그 현상을 해석하는 자"라며 "같은 자연현상에 대해 가능한 한 동일한 원인을 찾아야 한다"는 등 만물의 보편적인 속성을 제시했습니다. 이는 뉴턴이 우주만물이 단순함과 조화, 통일의 원칙에 의해 구성된다고 믿고 있음을 반영합니다. 뉴턴의 이 네 가지 추리 규칙은 오늘날까지 과학 연구에서 따르는 기본 준칙입니다.

이어서 뉴턴은 태양을 토론했습니다. 계의 행성, 달과 혜성의 운행과 땅공은 해양 조석의 생성 원인입니다. 특히 목성과 토성의 위성운동을 연구해 제곱반비례법칙을 엄격하게 따르고 있다고 지적했습니다. 뉴턴은 달의 중력 작용을 응용해 해양 조석 현상을 설명하는 데 성공했습니다. 당시 달 운동에 대한 가장 상세한 해석이었습니다. 그는 지구의 형상에 대해 정확한 계산을 했습니다. 뉴턴은 몇몇 실험 데이터를 토대로 지구가 적도에 비해 남북극에서 편평한 것은 지구의 자전 때문이라고 분석했습니다. 이것은 데카르트 학설의 관점과 꼭 맞습니다. 반면, '자연철학의 수학원리' 3권에는 혜성에 대한 이론도 있습니다. 뉴턴은 이미 많은 양의 혜성 자료와 관측 기록을 분석해 제곱반비례 관계가 혜성과 태양 사이에도 적합하다는 것을 입증했습니다. 그는 혜성이 일반 행성과 본질적으로 다르지 않다며 이는 궤도 편심률보다 훨씬 클 뿐 이 편타원 궤도는 포물선에 가깝다고 결론지었습니다.  

 

 

《자연철학의 수학적 원리》 뉴턴이 제시한 역학 체계는이후 역학의 발전이 밑거름이 되었습니다. 사람들이 이 체계를 천체 운동에 대한 논의에 성공적으로 적용했기 때문입니다. 17세기에 역학이 발전하였습니다. 그 배경에는 학자들의 낡은 이론에 대한 비판과 반성 속에서 제기되는 도전적인 질문과 오랜 기술적 실천으로 축적된 경험이 있습니다. 한창 떠오르는 산업에서 뉴턴 체계의 완성은 이와 같은 역사상의 학자와 장인의 전통을 의미하기도 합니다. 이 결합은 향후 기술적 문제 해결의 토대를 마련함과 동시에 자연에 대한 인식을 심화시키는 데 강력한 무기를 제공합니다. 1842년 해왕성의 발견으로 뉴턴의 이론적 위명이 높아졌고 광학 전자기학 원자 분자의 결합 등 학문 분야의 발전은 뉴턴 역학의 적용 범위를 더욱 넓혔습니다. 철학적으로 뉴턴 역학은 향후 기계에 대해자연관 형성도 영향을 미쳤습니다.

《자연철학의 수학적 원리》 인류가 장악한 최초의 완전한 과학의 우주론과 과학이론 체계는 경전인 자연과학의 모든 영역에 영향을 미쳤습니다. 《자연철학의 수학적 원리》는 물리학에서 천문학, 철학 등의 분야가 큰 영향을 미쳤습니다.
《자연철학의 수학적 원리》 17세기 과학혁명의 정점을 상징합니다. 인류 문명사에서 말하자면, 그것은 산업혁명에 과학적 기초를 다지고, 영국 산업혁명을 이룩하였으며, 프랑스에서는 계몽 운동과 대혁명을 유발하였습니다. 사회적 생산력과 기본적 사회제도 양쪽 모두에서 직접적이고 풍부한 성과가 있습니다. 

 
저자 프로필

아이작 뉴턴(164)31727), 영국의 과학자. 뉴턴은 잉글랜드 링컨셔 주의 작은 마을 월소포의 한 자작농 가정에서 태어났다. 1661년 19세 뉴턴, 감비생으로 검에 들다다리대학은 트리니티 칼리지로 1665년에 학사 학위를 받았다. 1667년 26세의 나이로 수학 교수로 승진해 루커스 강좌의 교수로 재직했다. 1668년 뉴턴은 최초의 반사망원경 시제품을 만들었다. 뉴턴은 1671년 개량한 반사망원경을 왕립학회에 헌정해 명성을 떨쳤고, 이 때문에 유명해졌다. 왕립 학회 회원으로 선출되다. 과학적 명성이 높아지면서 뉴턴의 정치적 위상도 높아졌다. 1689년 국회에서 대학 대표로 선출됐다. 말년의 뉴턴은 철학의 지도 역할을 부정하고 신학을 소재로 한 저술에 몰두하는 신학 연구에 몰두하기 시작했다. 1727년 3월 20일, 아이작 뉴턴이 사망하자, 그는 웨스트민스터 성당에 매장되었다.